运动粉体液态化混合模型

一、混合模型的由来

过去研究粉体混合都是在一种静态过程中进行，但是因为各种粉体大小不一、轻重各异、品种繁多，而且混合过程是在粉体不断发生位移变化的情形下进行，所以研究粉体混合是一个繁杂而困难的工作。
经过多年研究，凯时观察到在激烈的外力作用下，发生位移、动荡的粉体会呈现出与液体非常相似的运动特征。
因此，通过建立粉体液态化混合模型来解释和分析粉体混合运动，可以使繁杂和困难的研究工作变得清晰和容易起来。   

二、运动粉体液态化混合模型

1、定义   
    定义：在外力作用下，容器内的粉体发生激烈运动，运动粉体之间相互掺和、混合的过程中出现了液态化的特征，即粉体呈现出“上浮”、“下沉”与“悬浮”等现象，其粉体运动规律与液体运动规律大致相同。粉体各种不同的特性在“液体”中表现出对应的运动趋势。
    解释：1）液体特征如向上漂浮、中间悬浮、底部下沉等现象在运动粉体中同样出现。用这些现象来解释粉体混合比较直观、准确、易懂。当凯时拿一个内装一半粉体的玻璃瓶进行激烈晃动时，可以发现粉体像液体一样流动、漂浮、震荡。
    2）模型中液体化的“液体”密度就是所有参加混合的粉体的密度均值。某种粉体密度与均值越接近，则该粉体就越容易混入主体粉中。
2、 粉体在混合模型中的运动特征(如下图)

    1）粉体在重力作用下从高处向低处流动、扩散；
    2）轻粉、细粉向上浮动，重粉、大颗粒粉体向底部下沉；
    3）粉体运动越激烈液态化现象就越明显；
    4）粉体流动性越好液态化现象就越明显。           
                                     
三、 运动粉体液态化模型的意义

运动粉体液态化混合模型给出分析研究粉体混合技术的理论基础。在这个基础之上凯时可以得到以下用途：
1）准确找出粉体特性在粉体混合中的原因及影响  
2）是指导混合实验、混合工艺制定的依据   
3）为量化、深化研究粉体混合技术奠定了不可多得的理论基础
4）引出重要的凯时混合指数，对精确指导粉体混合具有现实意义

四、通过混合模型分析粉体物理特性对混合的影响

在运动粉体液态化混合模型的基础之上来分析粉体物理特性对混合的影响，就显得直观、方便了。
1、粉体密度对混合的影响   
粉体密度是影响混合过程的重要粉体特征之一。根据液态化混合原理，比较重的粉体容易下沉，比较轻的粉体容易上浮，只有比重适中的粉体能较好的悬浮在主体粉之中进行相互掺和、渗透，达到混合均匀的目的。
其中粉体比重适中的含义是指与所有参加混合的粉体的密度均值接近。而比均值太轻或太重的粉体都会给混合带来困难，其太轻、太重的含义是指与整体粉体的密度均值相差数倍以上。
通常密度值在0.1以下就容易造成粉体混合工作的明显困难。因此，为了达到混合均匀的目的则需要控制不同粉体之间密度值差异过大。
 2、粉体粒径对混合的影响   
粉体的平均粒径也是影响混合的重要特征：
1）粒径越小、粉末越细，混合时越容易上浮到上方，反之粒径越大、粉体越粗，混合时越容易下沉到底部。
2）因为是平均粒径，而实际参加混合的粉体粒径是有差异的，若某种粉体粒径大小之比达到数倍时也会出现该粉体的小粒径粉体上飘、大粒径粉体下沉的现象。
通常粒径在50目以下和800目以上就会造成粉体混合工作的明显困难。因此，为了达到混合均匀的目的则需要控制粉体之间的粒径差异。
3、 粉体流动性对混合的影响
原则上讲粉体流动性越好其粉体混合效率越高，而在实际操作过程中要注意以下几点：
1） 流动性好的粉体对混合的影响：
正面影响：混合效率高。根据液态化混合模型理论粉体流动速度越快，粉体相互掺和、渗透效率越高，因此容易达到混合均匀的目的。
负面影响：根据液态化混合模型理论，粉体在混合过程中由于粉体流动性过好，会加强因粉体特性差异化产生新的上浮或下沉现象；且在混合均匀之后，粉体在装卸、输送的震动环境下易产生二次偏析、分层现象，造成新的不均匀。
2）流动性差的粉体对混合的影响：
正面影响：粉体的把持力较强，一旦各种粉体扩散均匀（即混合均匀），则不易产生新的偏析、分层和新的不均匀现象。
负面影响：根据液态化混合模型理论，粉体在混合过程中由于粉体流动性差，粉体流动速度缓慢会使混合产生困难，降低混合效率，不易达到混合均匀的目的。
3）在实际工作中，流动性太好或太差粉体的混合其实都是混合工艺难题，（混合均匀与流动性的关系如下图）需要有性能强大的混合设备来解决。

4）粉体流动性是由成分含量较大主体粉的流动性所决定的。
4、 粉体密度与粒径的乘积 —— 均衡值的意义
    上述两个特征值均是单独分析其影响力的，而实际上用两个特征值的乘积——均衡值来分析对粉体混合
效果产生的影响，则更加准确、直接。
    1）特征乘积：特征乘积（均衡值）=密度*粒径
    2）举例解释：
粉体a —— 密度1.0、粒径28微米   
特征乘积=1.0*28=28
     粉体b —— 密度0.2、粒径150微米
 特征乘积=0.2*150=30
     ①. 从密度上分析a粉重有下沉趋势，b粉轻有上浮趋势，密度相差5倍，混合有困难。
     ②. 从粒径上分析a粉细小有上浮趋势，b粉粗大有下沉趋势，粒径相差5.3倍，混合有困难。
     ③. 而从特征乘积分析a粉、b粉接近，指示混合能够顺利进行。这是因为a粉的比重下沉趋势与粒径上浮趋势相抵消，与b粉相比较综合特征是相对均衡的。
3）应用：从上述例子看出虽然a粉较重容易下沉但粒径很小，其上浮性能弥补了下沉趋势，a粉与b粉的均衡值接近，因此，采用特征乘积值（均衡值）分析判断混合运动是一个更加贴近实际的较好方法。
 

一、凯时混合指数的定义

 1.  概述
  凯时混合指数是建立在运动粉体液态化混合模型基础上，研究发展而来。
  运动粉体液态化混合模型是描述各种粉体在动态混合中它们的运动趋势。“上浮”、“下沉”分离化运动的趋势越强均匀混合就越困难。
  凯时混合指数就是用数学方法量化描述了这种运动趋势的强弱，成为指导混合工作的依据。因此掌握凯时混合指数的计算和使用方法，就能轻松掌控粉体混合的顺利进行。
2.  粉体特性值的设定
    设每种粉体都可以用其比重乘以其平均粒径做为其特性值。
    表示为：B×D
    其中：  B=粉体的比重  
            D=粉体的平均粒径
3. 待混粉体特性平均值的设定
    设该批待混合粉体的特性平均值为H，另设Ki为第i种粉体在该批待混合粉体中的占比（百分比），其中占比越大的粉体，对该批待混合粉体的特性平均值影响越大。
    根据上述指导思想特性平均值可用以下方程式表示：               
        H = B1×D1×K1+…+Bi×Di×Ki+…+Bn×Dn×Kn
        归纳为：
 
        其中：Bi=第i种粉体的比重 ；
              Di=第i种粉体的粒径 ；
              Ki=第i种粉体所占的百分比 。
              i=1~n
    也就是说这批待混合粉体的特性平均值等于将每一种粉体的比重乘以该粉体的平均粒径再乘以它在该批待混合粉体中的占比的积加在一起求和。
    4. 凯时混合指数的设定
    定义：指定粉体的凯时混合指数就是该粉体的特性值与该批待混合粉体特性平均值之比。
    因此有以下公式表示：
    
    其中：H = B1×D1×K1+…+Bi×Di×Ki+…+Bn×Dn×Kn                     
    公式中： B1、D1、K1 表示第1种粉体的比重、平均粒径、百分比；
    Bi、Di、Ki 表示第i种粉体的比重、平均粒径、百分比；
    n 表示参与混合的粉体种数；
    H 表示该批待混合粉体的特性平均值；
    Ji 表示第i种粉体的凯时混合指数；
    当i=1~n时就可以分别计算每种粉体的凯时混合指数J1~Jn。   
    5. 举例计算凯时混合指数
    例如现有三种待混合粉体，第一步测出每种粉体可量化的物理指标：比重、平均粒径和在该批待混合粉体中的占比如下：  
    第一种粉体  B1=1.1   D1=0.01mm    K1=30%
    第二种粉体 B2=0.9  D2=0.015mm  K2=60%
    第三种粉体B3=2.1   D3=0.03mm    K3=10%
    第二步计算出特性平均值：
H =1.1×0.01×30%+0.9×0.015×60%+2.1×0.03×10%
              =0.0033+0.0081+0.0063
              =0.0177
     第三步再计算出三种粉体的凯时混合指数：
            J1=1.1×0.01÷0.0177≈0.62
            J2=0.9×0.015÷0.0177≈0.76
            J3=2.1×0.03÷0.0177≈3.56

二、 解读与应用

  1.  凯时混合的解读
   1）对指定的一批待混合粉体中每种粉体都有相应的凯时混合指数
    当待混合粉体确定下来之后，就可以通过上述的公式计算出每个粉体相应的凯时混合指数。凯时混合指数越大说明粉体的颗粒大或比重大，凯时混合指数越小说明粉体的颗粒小或比重轻。
    2）一种粉体的凯时混合指数值与自身特性有关还与其他一起待混合的粉体特性有关
    若改变某个粉体的指标会影响其余每一个粉体的凯时混合指数，减少或增加粉体也会改变其余每一个粉体的凯时混合指数。
   2.凯时混合指数的实用意义
    1）凯时混合指数值大小的意义
①凯时混合指数值等于1，说明该粉体的比重、平均粒径与整体待混合粉体的均值基本一致，表示该粉体容易参与混合；    
②凯时指数值小于1，说明该粉体与整体待混合粉体均值相比，比较轻或比较细，如果其值在0.3以下时，参与混合就比较难以混合均匀了。
③凯时指数值大于1，说明该粉体与整体待混合粉体均值相比，比较重或粒径比较大，其值如果在3.0以上时，参与混合就比较难以混合均匀了。通常凯时可以用细化该粉体的平均粒径的方法，减少其凯时混合指数值，从而使混合均匀变的容易。
    2）用凯时混合指数的大小比值定量分析混合工艺的难易程度
在待混合各种粉体中利用前述公式计算出每一种粉体的凯时混合指数。
①选出其中最大凯时混合指数和最小凯时混合指数，并计算出其比值Z：
 
其中JMAX 为整批粉体中最大的凯时混合指数值，JMIN 为最小的凯时混合指数值。
   ②. 用差异化比值z来判断混合工艺的难易程度：
通过大量的实验得出以下结论：比值z大于3，说明两种粉体的特性值差别较大，混合均匀的难度开始增加；如果比值z大于6，说明两种粉体的特性值差别特别大，混合均匀是一件不易实现的困难工作。
    3）凯时混合指数的意义
凯时混合指数之间的差异大小是指数应用的关键，差异越小说明各粉体之间的物理指标接近，属于同质化混合，粉体混合容易达到均匀目标。反之，凯时混合指数差异越大说明存在着粉体差异化混合，粉体之间出现了轻、重粉等混合工艺难题，混合困难。因此，凯时可以用凯时混合指数来指导粉体混合工艺的顺利进行。
凯时混合指数是凯时公司设计师团队通过多年的粉体混合经验，科学总结和自主研究推出的理论。
凯时混合指数的引入就是要对混合工艺的难易程度进行量化描述，这对粉体混合工作提供了很有效的、易于掌握的科学指导方法，填补了国内外工业界粉体混合工艺理论上的一项空白。
    3. 凯时混合指数的应用
    凯时混合指数指导混合工作具有很好的实际意义。
    当凯时混合指数的差异化比值z在3以内说明混合任务就易于完成，可采用普通混合设备实施混合。
    当凯时混合指数差异化比值z大于3甚至达到10以上时则混合难度逐步加强甚至难以达到混合均匀的目的。针对这种情况可采用以下方法：
    1）将粉体中较大、较重的颗粒磨细从而降低了指数的差异化比值z，达到了易于混合均匀的目的。
    2）采用有强制混合功能的混合机来解决问题，如双运动®混合机。双运动®混合机的料桶翻滚和裹挟能力能抑制粉体的“上浮”和“下沉”趋势，从而达到了强制混合均匀的目的。    
   4.  应用举例
1）处理前计算出：  
    还以前述的三种粉末为例，并已经计算出相应的凯时混合指数：  
    第一种粉末  B1=1.1   D1=0.01mm      J1≈0.62
第二种粉末  B2=0.9  D2=0.015mm     J2≈0.76
    第三种粉末  B3=2.1   D3=0.03mm      J3≈3.56
    特性平均值：     H =0.0177
    选出凯时混合指数的最大值和最小值，算出它们的凯时混合指数的大小比值：                                  
     有：   J_MAX=J₃ ≈3.56   J_MIN=J₁≈0.62
     所以比值为： Z=J₃/J₁≈5.74                                                 
     2） 分析：因为第三种粉末与第一种粉末的凯时混合指数差别过大，比值超过了5以上，混合困难。分析其中原因可知，第三种粉末与整体待混合粉末的特性均值差别比较大，是混合困难的主要原因。建议对第三种粉末细化处理。因为第一种、第二种粉末的凯时混合指数比较接近，而第三种粉末的凯时混合指数比它们大出许多，同时第一种、第二种粉末属于小粉、轻粉不能粗化，所以凯时只有通过磨细第三种粉末，使其凯时混合指数相互接近，从而达到方便混合均匀的目的！
    3）将第三种粉末磨细后：
    得出第三种粉末的特性值改变：   
  a1        B1=1.1       D1=0.01mm      K1=30%
  b1        B2=0.9       D2=0.015mm     K2=60%
  c1        B3=1.2       D3=0.016mm     K3=10%
    重新计算特性平均值：
        H = 1.1×0.01×30%+0.9×0.015×60%+1.2×0.016×10%
           ≈0.0033+0.0081+0.0019
           ≈0.013
    重新计算每种粉末的凯时混合指数：
        J1=1.1×0.01÷0.013≈0.85
        J2=0.9×0.015÷0.013≈1.04
        J3=1.2×0.016÷0.013≈1.48
    选出最大凯时混合指数和最小凯时指数，算出比值Z：
    Z=JMAX/JMIN=J3/J1≈1.74
通过处理可以看出三种粉末的凯时混合指数差别已经很小，比值Z小于2，这说明第三种粉末与其他两种粉末特性比较接近了，在这样的条件下，就很容易达到混合均匀的目标。这样就很好地利用了凯时混合指数指导混合工艺的顺利进行！
   5. 小结
   总结得出凯时混合指数有三大优点：
1）量化各种粉体混合任务的难易程度。
2）在各种参与混合的粉体中精准指出不易混合均匀的个体，方便做出针对性工作指导混合工作的顺利进行。
3）通过凯时混合指数的简单检测、计算就可指导混合工艺的实施，节省了大量的人力、物力和时间的损耗。

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